Commencer l'algèbre avant de savoir compter !

Quoi de plus ludique que d'emboîter des formes en trois dimensions pour former une autre forme parfaite : un cube. Défaire, classer et refaire des objets pour mieux comprendre une équation et pour mieux la résoudre est le défi de l'algèbre ; n'est-ce pas celui de notre vie face aux problématiques  du monde qui deviennent parfois des embûches ?  Mettre à disposition de la main - dévoreuse de comprendre le monde - d'un petit enfant, un cube, pour établir les fondations de l'abstraction mathématique alors qu'il ne sait même pas compter mais dont les concepts se révéleront à lui de façon explosive plusieurs années après ; c'est le génie de Maria Montessori.

Le cube du binôme peut représenter une somme de deux nombres élevée au carré (a est représenté par un côté du cube bleu et b par un côté du cube rouge) : 

Forme factorisée : (a+b)²

Forme développée : b²+2ab+a²

Le cube du binôme peut également représenter une somme de deux nombres élevée au cube :

Forme factorisée : (a+b)³

Forme développée : a³+3a²b+3ab²+b³